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在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于1/3
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在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于1/3
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答案和解析
假设任意两点之间距离大于1/3,则有十点间距离之和为
1/3*9>=3,
又因为三角形边长为1,则三角形周长为3,则三角形内十点间距离和必定小于三角形周长.
由此推出,三角形内十点中必有两点间距离不大于1/3.
1/3*9>=3,
又因为三角形边长为1,则三角形周长为3,则三角形内十点间距离和必定小于三角形周长.
由此推出,三角形内十点中必有两点间距离不大于1/3.
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