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设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等,则随着气球的不断升高,因大气压强随高度而减小,气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体,大气的温度、平均摩尔质

题目详情
设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等,则随着气球的不断升高,因大气压强随高度而减小,气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体,大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略,则氢所球在上升过程中所受的浮力将______(填“变大”“变小”“不变”)
▼优质解答
答案和解析
不变


【错解分析】错解一:因为气球上升时体积膨胀,所以浮力变大。
错解二:因为高空空气稀薄,所以浮力减小。
因为浮力的大小等于气球排开大气所受的重力,F=p ·g·V,当气球升入高空时,密度p减小,体积V增大,错解一和二都是分别单一地强调一方面的变化,没有综合考虑,因此导致错解。
【正解】以氢气为研究对象,设地面附近和高空h处的压强和体积分别为p 1 ,p 2 ,V 1 ,V 2 。因为温度不变,由玻-马定律可知:p 1 V 1 =p 2 V 2 以大气为研究对象,在地面附近和高空h处的压强和大气密度分别为p 1 ,p 2 和(与氢气对应相等) 1 2 因为大气密度和压强都与高度成正比,所以有
设氢气球在地面附近和高空h处的浮力分别为F 1 ,F 2 则F 1 =p 1 ·g·V 1 F 2 =p 2 ·gV 2

所以正确答案为浮力不变。
【点评】如上分析,解决变化问题,需要将各种变化因素一一考虑,而不能单独只看到一面而忽略另一面。
此题也可以利用克拉珀龙方程求
在高度h处:对氢气列克拉珀龙方程
        ①
对排开空气列克拉珀龙方程
          ②
因为p,V,R,T均相同
所以联立①②得:

我们知道,空气、氢气的摩尔质量是不变的,此题气球中的氢气质量也是一定的,所以排开空气的质量不随高度h而变,又因为重力加速度也不变(由题目知)所以,气球所受浮力不变。
利用克拉珀龙方程处理浮力,求解质量问题常常比较方便。
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