（2014•青岛）在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压U=6V，小灯泡R2标有（6V3W）字样，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，滑动变阻器R2的最大阻值为2

Question

（2014•青岛）在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压U=6V，小灯泡R₂标有（6V 3W）字样，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，请画出该题的各个等效电路图．
（1）只闭合开关S₁和S₃时，电路消耗的功率为6W，则闭合开关S₁、S₂和S₃时，电路的总电阻R=？
（2）在不损坏各元件的情况下，只闭合开关S₁时，R₁消耗的最大功率为P₁，只闭合开关S₂时，R₂消耗的最小功率为P₂，则P₁：P₂=？

Answer 1

（1）只闭合开关S₁和S₃时，等效电路图如图所示：

由P=(U2)/(R)可得，R₁的电阻：
R₁=(U2)/(PR1)=((6V)2)/(6W)=6Ω，
闭合开关S₁、S₂和S₃时，等效电路图如图所示：

灯泡的电阻：
R_L=(UL2)/(PL)=((6V)2)/(3W)=12Ω，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=(R1RL)/(R1+RL)=(6Ω×12Ω)/(6Ω+12Ω)=4Ω；
（2）只闭合开关S₁时，等效电路图如图所示：

电路中的电流为0.6A时，电压表的示数：
U₃=U-IR₁=6V-0.6A×6Ω=2.4V＜3V，
则电路中的电流最大为0.6A，此时R₁消耗的电功率最大，
P₁=I²R₁=（0.6A）²×6Ω=2.16W；
只闭合开关S₂时，等效电路图如下图所示：

当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时R₂两端的电压：
U₂=U-U₃′=6V-3V=3V，
R₂消耗的最小功率为：
P₂=(U22)/(R2)=((3V)2)/(12Ω)=0.75W，
则(P1)/(P2)=(2.16W)/(0.75W)=(72)/(25)．
答：（1）闭合开关S₁、S₂和S₃时，电路的总电阻为4Ω；
（2）P₁：P₂=72：25．