请将1至10填入如图中的10个圆圈中（9已经填好），使得除了第一行外每个圆圈内的数都等于与它相连的上方两个圆圈内的两数之差．

Question

请将1至10填入如图中的10个圆圈中（9已经填好），使得除了第一行外每个圆圈内的数都等于与它相连的上方两个圆圈内的两数之差．

Answer 1

根据b、c的差是9，可得b、c只能是10、1各一个；
当c是1时，d、f的差是1，
所以d、f是两个相邻的自然数，而且d=f+1；
当b是10时，a、b的差是e，
所以a、e只能是2、8或3、7或4、6；
（1）当a=2，e=8时，g=9-8=1，与c=1矛盾，
因此e=2，
则g=9-2=7；d、f、h、i从3、4、5、6中各取一个，
经验证，可得d=6，f=5，h=4，i=3．
，
根据对称性，可得满足题意的还有：

（2）当a、e是6、4时，g=9-4=5，
d、f、h、i从2、3、7、8中各取一个，
经验证，可得d=8，f=7，h=2，i=3．

根据对称性，可得满足题意的还有：

（3）经验证，当a、e是3、7时，不符合题意．