如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答

Question

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F．

（1）求证：OE=OF；
（2）当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F．

（1）求证：OE=OF；
（2）当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论．

Answer 1

证明（1）∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∴∠ACE=∠OEC，∴OE=OC，同理OF=OC，∴OE=OF；（2）当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形．证明：∵O为AC中点，∴OA=OC，又∵OE=OF，∴四...