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△ABC中，AD⊥BC于D，点E、F分别是△ABC中AB、AC中点，当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？说明理由．
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答案和解析
满足△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，
∴BD=CD，
∵点E、F分别是△ABC中AB、AC中点，
∴DF∥AB，ED∥AC，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵∠BAC=90°
∴AEDF是矩形．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，
∴BD=CD，
∵点E、F分别是△ABC中AB、AC中点，
∴DF∥AB，ED∥AC，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵∠BAC=90°
∴AEDF是矩形．
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