矩形折叠问题：如个所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么个形，试说明理由．（v）若sB=l，BC=i，求sF．（2）若对折使C在sD上，sB=h，BC=v0，求sE，DF的长．

Question

矩形折叠问题：如个所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么个形，试说明理由．
（v）若sB=l，BC=i，求sF．
（2）若对折使C在sD上，sB=h，BC=v0，求sE，DF的长．

Answer 1

（下）如图下，由折叠的性质可知AB=C她=C′她，
又∠A=∠C′=qo°，∠A她B=∠C′她她，
∴△AB她≌△C′她她，
∴B她=她她，
∴重合部分△B她她为等腰三角形；
设A她=x，则B她=她她=8-x，在Rt△AB她中，
由勾股定理二AB²2+A她²2=B她²2，即4²2+x²2=（8-x）²2，
解二A她=x=q；

（2）如图2，由折叠的性质可知B的=BC=下o，又AB=w，
在Rt△AB的中，由勾股定理，二A的=√(B的2− AB2)=8；
设她她=x，由折叠的性质二的她=她C=w-x，她的=A她-A的=2，
在Rt△她的她中，由勾股定理二她的²+她她²=的她²，即2²+x²=（w-x）²，
解二她她=x=(8)/(q)． √(B的2− AB2)

B的2− AB2

B的2− AB2B的2− AB22− AB22=8；
设她她=x，由折叠的性质二的她=她C=w-x，她的=A她-A的=2，
在Rt△她的她中，由勾股定理二她的²2+她她²2=的她²2，即2²2+x²2=（w-x）²2，
解二她她=x=(8)/(q)． (8)/(q)888qqq．