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如图所示,O为矩形ABCD对角线的交点,过O作EF⊥AC,分别交AD,BC于E,F.四边形AECF是什么样的四边形?请说明你的理由.

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如图所示,O为矩形ABCD对角线的交点,过O作EF⊥AC,分别交AD,BC于E,F.四边形AECF是什么样的四边形?请说明你的理由.

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▼优质解答
答案和解析
  在矩形ABCD中,OA=OC,AD∥BC,   ∴∠OAF=∠OCE,∠AFO=∠CEO.   ∴△AOF≌△COE.∴OE=OF.   ∴EF,AC互相垂直平分.   ∴四边形AECF为菱形.   分析:本题是一道探索性问题,首先可以...