电容大小为什么与俩平行板的距离成反比?不要公式,公式我知道,求分析说明学弟在这里谢了如题求教

Question

电容大小为什么与俩平行板的距离成反比?不要公式,公式我知道,求分析说明 学弟在这里谢了
如题 求教

Answer 1

粗略分析,假设两平板面积很大距离很小,可以认为其中的电场是匀强电场,电力线和极板垂直.
这种情况下,电场强度取决于平板上的电荷密度,也就是说等于电量除以平板的面积.
由此可见,如要达到同样的电场强度,电容上充电的电量,必然和面积呈正比.
再看同样的电场强度下,两极板之间的电压,也就是电位差：
我们知道,电压（电位差）的定义,就是外力使单位电荷由一点移动到另一点时,克服电场力所做的功.也等于反过来运动时,电场力对这个电荷做的功.
我们知道,单位电荷在电场中所受的力,就等于电场强度.而功就等于力乘以距离.所以电场强度一定的条件下,这个功就和沿着电力线移动的距离成正比了.
也就是说,在电容的两极板间电场强度一定的时候,一个单位正电荷沿着电力线的反方向,由负极移动到正极,需要克服电场力做的功正比于两个极板间的距离.
换句话说,达到同样的电场强度时,两个极板之间的电压,和距离成正比.
例如,同样的电场强度,极板距离加大到二倍,电压也就要加大到二倍.假如电压不加大,那么电场强度就必然要减小,电荷密度也就必然要减小.如果面积不变,电荷量也就要减小.