如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算tan15°=

Question

如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，
若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算
tan15°=              

如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，
若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算
tan15°=              

如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，
若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算
tan15°=              

如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，
若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算
tan15°=              

如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，
若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算
tan15°=              

             

Answer 1

2-

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2-

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2-

分析：此题可设AB=AC=x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，从而求出tan15°．
由已知设AB=AC=2x，
∵∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD= AC=x，
则AD ² =AC ² -CD ² =（2x） ² -x ² =3x ² ，
∴AD= x，
∴BD=AB-AD=2x- x=（2- ）x，
∴tan15°= = =2- ．
故答案为：2- ．

分析：此题可设AB=AC=x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，从而求出tan15°．
由已知设AB=AC=2x，
∵∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD= AC=x，
则AD ² =AC ² -CD ² =（2x） ² -x ² =3x ² ，
∴AD= x，
∴BD=AB-AD=2x- x=（2- ）x，
∴tan15°= = =2- ．
故答案为：2- ．

分析：此题可设AB=AC=x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，从而求出tan15°．
由已知设AB=AC=2x，
∵∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD= AC=x，
则AD ² =AC ² -CD ² =（2x） ² -x ² =3x ² ，
∴AD= x，
∴BD=AB-AD=2x- x=（2- ）x，
∴tan15°= = =2- ．
故答案为：2- ．

分析：此题可设AB=AC=x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，从而求出tan15°．
由已知设AB=AC=2x，
∵∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD= AC=x，
则AD ² =AC ² -CD ² =（2x） ² -x ² =3x ² ，
∴AD= x，
∴BD=AB-AD=2x- x=（2- ）x，
∴tan15°= = =2- ．
故答案为：2- ．

分析：此题可设AB=AC=x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，从而求出tan15°．
由已知设AB=AC=2x，
∵∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD= AC=x，
则AD ² =AC ² -CD ² =（2x） ² -x ² =3x ² ，
∴AD= x，
∴BD=AB-AD=2x- x=（2- ）x，
∴tan15°= = =2- ．
故答案为：2- ．

分析：此题可设AB=AC=x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，从而求出tan15°．
由已知设AB=AC=2x，
∵∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD= AC=x，
则AD ² 2 =AC ² 2 -CD ² 2 =（2x） ² 2 -x ² 2 =3x ² 2 ，
∴AD= x，
∴BD=AB-AD=2x- x=（2- ）x，
∴tan15°= = =2- ．
故答案为：2- ．