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什么是奇谐函数和偶谐函数,他们各有什么特点、、
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什么是奇谐函数和偶谐函数,他们各有什么特点、、
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答案和解析
奇谐函数
若周期信号 波形沿时间轴平移半个周期后与原波形相对于时间轴像对称,即满足
f(t)=-f(t+T/2)
则 称为奇谐函数或半波对称函数.这类函数的傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦项的奇次谐波分量.
偶谐函数
若周期信号 波形沿时间轴平移半个周期后与原波形完全重叠,即满足
f(t)=f(t+T/2)
则 为偶谐函数或半周期重叠函数,其傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦波的偶次谐波分量.
若周期信号 波形沿时间轴平移半个周期后与原波形相对于时间轴像对称,即满足
f(t)=-f(t+T/2)
则 称为奇谐函数或半波对称函数.这类函数的傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦项的奇次谐波分量.
偶谐函数
若周期信号 波形沿时间轴平移半个周期后与原波形完全重叠,即满足
f(t)=f(t+T/2)
则 为偶谐函数或半周期重叠函数,其傅里叶级数展开式中只含有正弦和余弦波的偶次谐波分量.
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