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设函数f（x）=x2+x，x＜0-x2，x≥0，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是．
题目详情
设函数f（x）=
，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是 ___ ．
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▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x）=
，它的图象如图所示：
由f（f（a））≤2，可得 f（a）≥-2．
由f（x）=-2，可得-x2=-2，x≥0，解得x=
，
故当f（f（a））≤2时，则实数a的取值范围是a≤
；
故答案为：a≤
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由f（f（a））≤2，可得 f（a）≥-2．
由f（x）=-2，可得-x2=-2，x≥0，解得x=
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故当f（f（a））≤2时，则实数a的取值范围是a≤
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故答案为：a≤
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