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复合函数F(G(X))的凹凸性能用F(X),G(X)本身的凹凸性判断吗?
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复合函数F(G(X))的凹凸性能用F(X),G(X)本身的凹凸性判断吗?
▼优质解答
答案和解析
凹代表二阶导函数正,凸代表二阶导函数负
所以对复合函数求导试试看
[f(g(x))]''=[f'(g(x))*g'(x)]'=f''(g(x))g'(x)^2+f'(g(x))*g''(x)
g'(x)^2毫无疑问是正的,但是f'(g(x))却是条件中所未给出的.显然,不足以判断
所以对复合函数求导试试看
[f(g(x))]''=[f'(g(x))*g'(x)]'=f''(g(x))g'(x)^2+f'(g(x))*g''(x)
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