一辆卡车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第一个2秒内位移与最后一个2秒内位移之比为3比2，设卡车做匀减速直线运动，求刹车后4秒内卡车通过的距离是多少？

Question

一辆卡车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第一个2秒内位移与最后一个2秒内位移之比为3比2，设卡车做匀减速直线运动，求刹车后4秒内卡车通过的距离是多少？

Answer 1

设加速度的大小为a，则第1个2s内的位移x1＝v0t−(1)/(2)at2＝20−2a
根据逆向思维，最后1个2s内的位移x2＝(1)/(2)at2=(1)/(2)×a×22=2a
根据(x1)/(x2)＝(20−2a)/(2a)＝(3)/(2)
解得：a=4m/s²
汽车刹车到停止所需的时间：t=(v0)/(a)=(10)/(4)=2.5s
则刹车后4s内的位移等于2.5s内的位移，则：x＝(v20)/(2a)＝(102)/(2×4)=12.5m
答：刹车后4秒内卡车通过的距离是12.5m．