如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A.μgrB.μgC.grD.g

Question

如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）

A.

√(μgr)

B.

√(μg)

C.

√((g)/(r))

D.

√((g)/(μr))

如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）

A.

√(μgr)

√(μgr)√(μgr)

μgr

μgr

μgr

B.

√(μg)

√(μg)√(μg)

μg

μg

μg

C.

√((g)/(r))

√((g)/(r))√((g)/(r))

(g)/(r)

(g)/(r)

(g)/(r)(g)/(r)grggrr

D.

√((g)/(μr))

√((g)/(μr))√((g)/(μr))

(g)/(μr)

(g)/(μr)

(g)/(μr)(g)/(μr)gμrggμrμr

Answer 1

要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg
当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，
根据向心力公式得：N=mω²2r
而f=μN
联立以上三式解得：ω=√((g)/(μr))，故D正确．
故选：D． √((g)/(μr))

(g)/(μr)

(g)/(μr)

(g)/(μr)(g)/(μr)gμrgggμrμrμr，故D正确．
故选：D．