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2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾�2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.

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2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾�
2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校时捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出p与n的关系式;
(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?
(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
分配顺序  分配数额(单位:万元)
 帐篷费用 教学设备费用
 第1所学校 5 剩余款的
1
a
 第2所学校 10 再剩余款的
1
a
 第3所学校 15 再剩余款的
1
a
 第(n-1)所学校 5(n-1) 再剩余款的
1
a
 第n所学校 5n 0

▼优质解答
答案和解析
(1)∵所有学校得到的捐款数都为5n万元,∴p=n×5n=5n2(n为正整数).(2)当p=125万元时,5n2=125,∴n2=25.∴n=±5.∵n是正整数,∴n=5.∴该企业的捐款可以援助5所学校.(3)由(2)知,第一所学校获得捐款1...
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