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下面的数组是按一定顺序排列的:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),….请问:(1)其中第70个括号内的数分别是多少?(2)前50个括号内
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下面的数组是按一定顺序排列的:
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),….请问:
(1)其中第70个括号内的数分别是多少?
(2)前50个括号内各数之和是多少?
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),….请问:
(1)其中第70个括号内的数分别是多少?
(2)前50个括号内各数之和是多少?
▼优质解答
答案和解析
根据以上分析,得:
(1)1+2+3+4+…+n-1=
=66
=78
所以第70个括号内的数是和为12的后面,即和13的第70-66=4个数,前一个数是4,后一个数是13-4=9,
答:其中第70个括号内的数分别是(4,9).
(2)1+2+3+…+n-1=
=45
=55
所以第50个括号内的数和是10的后面,即和是11的第50-45=5个数,
2+3×2+4×3+5×4+6×5+7×6+8×7+9×8+10×9+11×5
=2+6+12+20+30+42+56+72+90+55
=385
答:前50个括号内各数之和是385.
(1)1+2+3+4+…+n-1=
n(n−1) |
2 |
12×11 |
2 |
13×12 |
2 |
所以第70个括号内的数是和为12的后面,即和13的第70-66=4个数,前一个数是4,后一个数是13-4=9,
答:其中第70个括号内的数分别是(4,9).
(2)1+2+3+…+n-1=
n(n−1) |
2 |
10×9 |
2 |
11×10 |
2 |
所以第50个括号内的数和是10的后面,即和是11的第50-45=5个数,
2+3×2+4×3+5×4+6×5+7×6+8×7+9×8+10×9+11×5
=2+6+12+20+30+42+56+72+90+55
=385
答:前50个括号内各数之和是385.
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