△u与du的区别,具体为什么说，对中间变量△u≠du，dy≠f（u）的导数乘以△u，dy=f（u）的导数乘以du，

Question

△u与du的区别,具体
为什么说，对中间变量△u≠du，dy≠f（u）的导数乘以△u，dy=f（u）的导数乘以du，

Answer 1

Δu表示变量的增量,如在一元函数y=x^2
Δu=(x+Δx)^2-x^2=2xΔx+Δx^2
而du 表示微分,还是上面的函数
du=2xΔx=2xdx
这是微积分的基础
对于复合函数来说u做自变量时两者相等,但做因变量是不相等的
对于一次函数两者相等自变量就可以看作这种情况