排列组合的道理（例如A24和C24都是啥意思）一定要细!

Question

排列组合的道理（例如A24和C24都是啥意思）一定要细!

Answer 1

定义及公式
排列数公式
排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m）表示.A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1[1] 

组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中,任取m(m≤n）个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 C(n,m) 表示.C(n,m)=A(n,m)/m!；C(n,m)=C(n,n-m）.（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!.n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!×n2!×...×nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）.