(1+1/2+1/3+1/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)-(1+1/2+1/3+1/5+1/7)*(1/2+1/3+1/5)答案是1/71又3/2+3又3/4+5又3/8+7又3/16+9又3/32+11又3/64+13又3/128+15又3/256+17又3/512+19又3/1024答案是102又1021/1024过程（要详细）解释有一列数：8,18,24,4

Question

(1+1/2+1/3+1/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)-(1+1/2+1/3+1/5+1/7)*(1/2+1/3+1/5)答案是1/7
1又3/2+3又3/4+5又3/8+7又3/16+9又3/32+11又3/64+13又3/128+15又3/256+17又3/512+19又3/1024答案是102又1021/1024
过程（要详细）解释
有一列数：8,18,24,49,55,60,65,77,81,98,100,他们的最小公倍数是?
最小公倍数可用乘方形式表示，不用写出计算结果
麻烦快点，我很急

Answer 1

第一题换元,令A=1/2+1/3+1/5
原式=（1+A)*(A+1/7)-(A+1+1/7)*A
=（1+A)*A+（1+A)*1/7-(1+A)*A-A*1/7
=1/7

1又3/2+3又3/4+5又3/8+7又3/16+9又3/32+11又3/64+13又3/128+15又3/256+17又3/512+19又3/1024
把整数部分与分数部分分开
=（1+3+5+……+19）+（3/2+3/4+3/8+……+3/1024）
等差数列求和 等比数列求和
=（1+19）*10/2+3/2*（1-（1/2）^10)/(1-1/2)
=100+3*(1-1/1024)
=103-3/1024
=102又1021/1024
我不知道你几年级,有没学过等差数列.等比数列如果没学过的话,我这么解释
1+3+5+……+17+19 中头尾两项1,19平均下来是10,往里一项3,17平均下来也是10,这样以此类推,每项平均都是10,一共10项,共10*10=100
3/2+3/4+3/8+……+3/1024中
3/2=3-3/2
3/2+3/4=3-3/2+3/4=3-3/4
3/2+3/4+3/8=3-3/4+3/8=3-3/8可以看出,每加上一个,所得的和=3-加上的最后一个数
所以3/2+3/4+3/8+……+3/1024=3-3/1024


第三题将每个数分解质因数,最小公倍数即是次数最高的各项乘积
我把乘积按质因数对齐写好,希望你能看懂
8=2^3
18=2* 3^2
24=2^3 *3
49= 7^2
55= 5 * 11
60=2^2 *3 * 5
65= 5 * 13
77= 7* 11
81= 3^4
98=2 * 7^2
100=2^2 * 5^2
所以最小公倍数=2^3 *3^4 *5^2* 7^2* 11 *13
有问题请追问,有错请指出,不枉我打了这么多字.哈哈.