为什么f(x+m)=1/(f(x))或f(x+m)=-1/(f(x)),则f(x)是周期函数,且2m是一个周期自学,没人教,有点痛苦能画个图最好了

Question

为什么f(x+m)=1/(f(x))或f(x+m)=-1/(f(x)),则f(x)是周期函数,且2m是一个周期
自学,没人教,有点痛苦
能画个图最好了

Answer 1

f(x+m)=1/(f(x)) f（x)=1/(f(x-m)),所以f(x+m)=f(x-m)即f(x+2m)=f(x),周期为2m,底面同样可证