早教吧作业答案频道 -->数学-->
级数sn=1+1/2+1/3+.1/n,为什么是发散的?
题目详情
级数sn=1+1/2+1/3+.1/n,为什么是发散的?
▼优质解答
答案和解析
简单证一下
A0=1
A1=1/2
A2=1/3+1/4>2*1/4=1/2
A3=1/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/2
A4=1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16>8*1/16=1/2
...
如此下去,An是n项的和,
且每一项都大于1/2.
则Sn>A0+A1+A2+A3+A4+.
看出来了吧?
A0=1
A1=1/2
A2=1/3+1/4>2*1/4=1/2
A3=1/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/2
A4=1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16>8*1/16=1/2
...
如此下去,An是n项的和,
且每一项都大于1/2.
则Sn>A0+A1+A2+A3+A4+.
看出来了吧?
看了 级数sn=1+1/2+1/3...的网友还看了以下：
为什么这个射出的光线较入射光线是发散的?我怎么感觉是会聚的趋势.怎么比较发散程度大小? 2020-03-31 …
X射线衍射技术的理论基础是相干散射,那么散射与晶体粒径及入射波长有什么关系?即为什么要强调X射线的 2020-04-07 …
这个积分是发散积分吗?能不能算出来?这题把区间分成-1到0和0到1,我算是得零呢?算到最后一个+∞ 2020-04-25 …
从S发出射向平面镜的光线放射后是发散的,它们的反向延长线相较于S',人们根据什么的经验,觉得反射光 2020-04-26 …
最小二乘法里,为什么取偏微分等于0的时候,残差最小.我想知道的是为什么要偏微分为0.我想知道为什么 2020-05-17 …
流域表面是()蒸散发类型的组合,水文学也常笼统说成流域蒸散发,用以概括流域蒸散发的总况。A.多种B 2020-05-28 …
{2,2,2,2……}这个数列是发散的还是收敛的?还是可以根据几何数列来判断?比如：2*1^n(2 2020-06-03 …
1/n的累加为什么是发散的发散的函数是没有极限的啊 2020-06-08 …
证明∑[(-1)^(n+1)]*1/n发散（证明-1的（n+1）次方乘上n分之1累加从1到正无穷的 2020-06-08 …
∑n=1→+∞1/n是发散的,那为什么∑n=1→+∞1/n^2是收敛的?,1/1^2+1/2^2+ 2020-06-08 …