在百位大于个位前提下十位数相同任何三位数减去它的倒数的结果再加上它的倒数结果为何总得到的是1089?列子：765减567=198加上891=1089任何这样的数都是一样,得出的是什么结论呢?

Question

在百位大于个位前提下十位数相同任何三位数减去它的倒数的结果再加上它的倒数结果为何总得到的是1089?
列子：765减567=198加上891=1089任何这样的数都是一样,得出的是什么结论呢?

Answer 1

三位数表示成abc的话,那么这个数就是a*100+b*10+c
因为百位数字比个位数字大2,所以a=c+2
交换后相减,就是abc-cba=(a*100+b*10+c)-(c*100+b*10+a)=a*100-c*100+c-a=(c+2)*100 - c*100 + c - (c+2) = 200 - 2 = 198
所以到这一步,一直是198,在交换一次一直是891,所以198+891总等于1089了