某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查，这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4），[0.4，0.5），[0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7

Question

某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查，这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4），[0.4，0.5），
[0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额（单位：元）与购物金额关系如下：

购物金额分组	[0.3，0.5）	[0.5，0.6）	[0.6，0.8）	[0.8，0.9]
发放金额	50	100	150	200

（I）求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；
（Ⅱ）以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率．

Answer 1

（I）购物者的购物金额x与获得优惠券金额y的频率分布表如下，

x	0.3≤x<0.5	0.5≤x<0.6	0.6≤x<0.8	0.8≤x≤0.9
y	50	100	150	200
频率	0.4	0.3	0.28	0.02

这1000名购物者获得优惠券金额的平均数为：
(1)/(1000)×（50×400+100×300+150×280+200×20）=96；
（Ⅱ）由获得优惠券金额y与购物金额x的对应关系，有：
P（y=150）=P（0.6≤x<0.8）=（2+0.8）×0.1=0.28，
P（y=200）=P（0.8≤x≤0.9）=0.2×0.1=0.02；
所以，一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率为：
P（y≥150）=P（y=150）+P（y=200）=0.28+0.02=0.3．