某开发公司要生产若干件产品,这种产品需要加工后,才能投放市场.现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批商品比乙工厂单独加工完成这批商品多用20天,甲工厂

Question

某开发公司要生产若干件产品,这种产品需要加工后,才能投放市场.现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品
,已知甲工厂单独加工完成这批商品比乙工厂单独加工完成这批商品多用20天,甲工厂每天可以加工16件商品,乙工厂每天可以加工24件产品,公司需付给甲工厂每天加工费80元,付给乙工厂每天加工费120元.（1）求该开发公司要生产多少件产品；（2）公司制订产品加工方案如下：可以由一个工厂单独完成,也可以两个工厂合作完成.在加工过程中,公司需派一名工程师每天到工厂进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费.请你帮助该公司选择一种既省时又省钱的加工方案.

Answer 1

考点：一元一次方程的应用．
专题：计算题．
分析：（1）设这个公司要加工x件新产品,则可知甲厂需x /16 天,乙厂需要x /24 天,单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天,根据题意找出等量关系,根据此等量关系列出方程求解即可．
（2）应分为三种情况讨论：①由甲厂单独加工；②由乙厂单独加工；③由两场厂共同加工,分别比较三种情况下,所耗时间和花费金额,求出即省钱,又省时间的加工方案．
（1）设这个公司要加工x件新产品,由题意得：x /16-x /24=20,
解得：x=960（件）,
答：这个公司要加工960件新产品；
（2）①由甲厂单独加工：需要耗时为960 /16 =60天,需要费用为：60×（5+80）=5100元；
②由乙厂单独加工：需要耗时为 960 /24=40天,需要费用为：40×（120+5）=5000元；
③由两场厂共同加工：需要耗时为 960 /(24+16)= 24天,需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．
所以,由两厂合作同时完成时,即省钱,又省时间．
点评：本题主要考查一元一次方程的应用,关键在于理解清楚题意,找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目,应将所有方案,列出来求出符合题意的那一个即可．