如图1，某物流公司恰好位于连接A．B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并

Question

如图1，某物流公司恰好位于连接A．B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．

（1）由图象可知，甲车速度为______km/h；乙车速度为_______km/h．
（2）求出乙车离开C地的距离S_乙与乙车出发后的时间x（h）之间函数关系．
（3）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并 在图2中补全函数图象．

Answer 1

（1）∵乙在A地用1h配货，
∴0.5小时～1.5小时为甲独自行驶，
∴甲的速度=（100-60）÷（1.5-0.5）=40km/h，
乙的速度为：60÷0.5-40=80km/h；
故答案为：40，80；

（2）当0≤x≤0.5时，S_乙=40x；
当0.5＜x≤1.5，S_乙=20；
当1.5＜x≤2，S_乙=20-40（x-1.5）=-40x+80；
当2＜x，S_乙=40（x-2）=40x-80；

（3）设从1.5小时后两车相遇的时间为t小时，
由题意得，80t-40t=100，
解得t=2.5，
1.5+2.5=4，
此过程中，S=40（x-1.5）+100-80（x-1.5）=-40x+160（1.5≤x≤4），
设甲车到达B地的时间为m，
由题意得，80（m-0.5）-100=40m，
解得m=3.5，
3.5+1.5=5小时，
5-0.5=4.5小时，
乙车到达B地前，S=80（x-4）-40（x-4）=40x-160（4＜x≤4.5），
乙车到达B地后，S=40（5-x）=-40x+200（4.5＜x≤5），
综上所述，S=

−40x+160(1.5≤x≤4)

40x−160(4＜x≤4.5)

−40x+200(4.5＜x≤5)

，
补全函数图形如图所示．