随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售

Question

随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；
（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）设A、B两种净水器的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：

3x+5y=18000

4x+10y=31000

，
解得：

x=2500

y=2100

．
答：A、B两种净水器的销售单价分别为2500元、2100元．
（2）设采购A种型号净水器a台，则采购B种净水器（30-a）台．
依题意得：2000a+1700（30-a）≤54000，
解得：a≤10．
故超市最多采购A种型号净水器10台时，采购金额不多于54000元．
（3）依题意得：（2500-2000）a+（2100-1700）（30-a）=12800，
解得：a=8，
故采购A种型号净水器8台，采购B种型号净水器22台，公司能实现利润12800元的目标．