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(2005•荆州)荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格.星期一二三四五六日人数100120100100160230
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(2005•荆州)荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格.
(1)把上表中一周的参观人数作为一个样本,直接指出这个样本的中位数,众数和平均数,分析表中数据还可得到一些信息,如双休日参观人数远远高于平时等,请你尝试再写出两条相关信息;
(2)若“五•一”黄金周有甲,乙两个旅行团到该景点参观,两团人数之和恰为上述样本数据的中位数,乙团不超过50人,设两团分别购票共付W元,甲团人数x人,①求W与x的函数关系式;②若甲团人数不超过100人,请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元?
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
人数 | 100 | 120 | 100 | 100 | 160 | 230 | 240 |
(2)若“五•一”黄金周有甲,乙两个旅行团到该景点参观,两团人数之和恰为上述样本数据的中位数,乙团不超过50人,设两团分别购票共付W元,甲团人数x人,①求W与x的函数关系式;②若甲团人数不超过100人,请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)中位数是120;众数是100;平均数是
(100+120+100+100+160+230+240)=150(人).
分析数据可得到:双休日参观人数和平时参观人数的和相差110;有三天参观的人数相等.
(2)两团人数之和是120人,乙团队人数0<120-x≤50,解得70≤x<120,
①W与x的函数关系式是:W=6x+8(120-x)即W=-2x+960(70≤x≤100);
或W=4x+8(120-x)即W=-4x+960(100<x<120).
②两团的合起来购票是120×4=480元,
当甲团有70人时,乙团有50人时,此时节约的最多,节约了70×6+50×8-480=340元.
两团合起来购票比分开购票最多可节约340元.
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分析数据可得到:双休日参观人数和平时参观人数的和相差110;有三天参观的人数相等.
(2)两团人数之和是120人,乙团队人数0<120-x≤50,解得70≤x<120,
①W与x的函数关系式是:W=6x+8(120-x)即W=-2x+960(70≤x≤100);
或W=4x+8(120-x)即W=-4x+960(100<x<120).
②两团的合起来购票是120×4=480元,
当甲团有70人时,乙团有50人时,此时节约的最多,节约了70×6+50×8-480=340元.
两团合起来购票比分开购票最多可节约340元.
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