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我做到一到题目,要求1亿以内亲和数的.请各位数学大虾帮个忙...
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我做到一到题目,要求1亿以内亲和数的.请各位数学大虾帮个忙...
▼优质解答
答案和解析
友好数又叫亲和数,它指的是这样两个自然数,其中每个数的真因数之和等于另一个数.
毕达哥拉斯是公元前6世纪的古希腊数学家.据说曾有人问他：“朋友是什么?”他回答：“这是第二个我,正如220与284.”为什么他把朋友比喻成了两个数呢?原来220的真因数是1,2,4,5,10,11,20,22,44,55和110,加起来得284；而284的真因数是1,2,4,71,142,加起来也恰好是220.284和220就是友好数.它们是人类最早发现的有是所有友好数中最小的一对.
第二对友好数（17296,18416）,是在二千多年后的1636年才发现的.之后,人类不断发现新的友好数.1747年,欧拉已经知道30对,1750年有增加到60对.到现在科学家已经发现了900对以上的友好数.令人惊奇的是,第二对最小的友好数（1184,1210）,直到19世纪后期才被一个16岁的意大利男孩发现.
人们还研究了友好数链：这是一连串自然数,其中每一个数的真因数之和都等于下一个数,最后一个数的真因数之和等于第一个数.如：12496,14288,15472,14536,14264.有一个这样的链竟包含了28个数.
亲和数列举：
220,284/1184,1210/2620,2924/5020,5564/6232,6368/10744,10856/12285,14595/
17296,18416/63020,76084/66928,66992/67095,71145/69615,87633/79750,88730/
100485,124155/122265,139815/122368,123152/141664,153176/142310,168730/
171856,176336/180848,176272/185368,203432/196724,202444/280540,365084/
308620,389924/319550,430402/356408,399592/437456,455344/469028,486178/
503056,514736/522405,525916/600392,669688/609928,686072/624184,691256/
635624,712216/643336,652664/667964,783556/726104,796696/802725,863835/
879712,901424/898216,980984/947835,1125765/9980104,1043096/9363544,9437056
最长链：
14316 - 19116 - 31704 - 47616 - 83328 - 177792 - 295488 - 629072 - 589786 - 294896 - 358336 - 418904 - 366556 - 274924 - 275444 - 243760 - 376736 - 318028 - 285778 - 152990 - 122410 - 97946 - 48976 - 45946 - 22976 - 22744 - 19916 - 17716 - 14316
以上就是一些关于亲和数的资料,这都是我从百科书上查到的,实在难以满足你.不过,我想你知道那么多亲和数也没什么实际用途,希望你不是拿来炫耀或是拿别人的辛苦开心才问这个问题的,^.^,毕竟知识不是用来炫耀或愚弄人的
希望上面的东西能对你有用 看看也很有趣
毕达哥拉斯是公元前6世纪的古希腊数学家.据说曾有人问他：“朋友是什么?”他回答：“这是第二个我,正如220与284.”为什么他把朋友比喻成了两个数呢?原来220的真因数是1,2,4,5,10,11,20,22,44,55和110,加起来得284；而284的真因数是1,2,4,71,142,加起来也恰好是220.284和220就是友好数.它们是人类最早发现的有是所有友好数中最小的一对.
第二对友好数（17296,18416）,是在二千多年后的1636年才发现的.之后,人类不断发现新的友好数.1747年,欧拉已经知道30对,1750年有增加到60对.到现在科学家已经发现了900对以上的友好数.令人惊奇的是,第二对最小的友好数（1184,1210）,直到19世纪后期才被一个16岁的意大利男孩发现.
人们还研究了友好数链：这是一连串自然数,其中每一个数的真因数之和都等于下一个数,最后一个数的真因数之和等于第一个数.如：12496,14288,15472,14536,14264.有一个这样的链竟包含了28个数.
亲和数列举：
220,284/1184,1210/2620,2924/5020,5564/6232,6368/10744,10856/12285,14595/
17296,18416/63020,76084/66928,66992/67095,71145/69615,87633/79750,88730/
100485,124155/122265,139815/122368,123152/141664,153176/142310,168730/
171856,176336/180848,176272/185368,203432/196724,202444/280540,365084/
308620,389924/319550,430402/356408,399592/437456,455344/469028,486178/
503056,514736/522405,525916/600392,669688/609928,686072/624184,691256/
635624,712216/643336,652664/667964,783556/726104,796696/802725,863835/
879712,901424/898216,980984/947835,1125765/9980104,1043096/9363544,9437056
最长链：
14316 - 19116 - 31704 - 47616 - 83328 - 177792 - 295488 - 629072 - 589786 - 294896 - 358336 - 418904 - 366556 - 274924 - 275444 - 243760 - 376736 - 318028 - 285778 - 152990 - 122410 - 97946 - 48976 - 45946 - 22976 - 22744 - 19916 - 17716 - 14316
以上就是一些关于亲和数的资料,这都是我从百科书上查到的,实在难以满足你.不过,我想你知道那么多亲和数也没什么实际用途,希望你不是拿来炫耀或是拿别人的辛苦开心才问这个问题的,^.^,毕竟知识不是用来炫耀或愚弄人的
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