如图，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地．圆扫过的面积是多少平方厘米？（单位：cm）

Question

如图，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地．圆扫过的面积是多少平方厘米？（单位：cm）

Answer 1

160×40+40×（160-60×2）-（10×10-(1)/(4)×3.14×10²）×6，
=6400+40×40-（100-(1)/(4)×3.14×100）×6，
=6400+1600-（100-3.14×25）×6，
=8000-（100-78.5）×6，
=8000-21.5×6，
=8000-129，
=7871（平方厘米）；
7871-（20×40-2×20×(20π)/(4)）
=7871-（800-628）
=7871-172
=7699（平方厘米）；
答：圆扫过的面积是7699平方厘米．