直线l：y=x+b与曲线c：y=√（1-X^2）有两个公共点则b的取值范围

Question

直线l：y=x+b与曲线c：y=√（1-X^2）有两个公共点 则b的取值范围

Answer 1

曲线c：y=√（1-X^2）,y≥0,
可以变形为（两边都平方得）y^2=1-x^2,y≥0
即x^2+y^2=1,y≥0
所以曲线C就是“以原点为圆心,1为半径的半圆”,即单位圆的上半个圆（包含落在x轴上的两点）
直线与半圆有2个交点,画图就行了
直线的上极限是与圆相切,b=√2
下极限是过半圆的左端点,此时b=1
综上b∈[1,√2)