圆的切线方程问题过点P（0,1）作圆C：（x-4)²+(y-2)²=9的两条切线,切点分别为A,B.求（1）求这两条切线的方程（2）线段AB的长；（3）点Q为圆C上的一点,试求出√x²+y²+2x-2y+2的最值

Question

圆的切线方程问题
过点P（0,1）作圆C：（x-4)²+(y-2)²=9的两条切线,切点分别为A,B.求（1）求这两条切线的方程 （2）线段AB的长；（3）点Q为圆C上的一点,试求出√ x²+y²+2x-2y+2的最值.
顺便问问,有没有类似这样的题型,发几道给我做做.3Q
记得给我题的时候记得要有答案，讲解的时候请尽量详细点，好的可再加20分

Answer 1

1.|PC|=根号17》圆C的半径3,所以P在圆外
设切线的斜率为k,则方程为y=kx+1
点C（4,2）到切线的距离=半径3
即|4k-2+1|/根号（k方+1）=3
解得k=?
有两个值分别代入可得两条切线方程
2.分别用两条切线与圆组成方程组
求出A、B两点坐标,求出AB的长
3.
化简得根号（（x+1）方+（y-1）方）
求最值即就点（-1,1）到圆的距离的最大值和最小值
连接点（-1,1）与圆心（4,2）
所得一条直线方程,（知道两点求直线会吧）
这条与圆有两个交点.
列出方程组1.直线方程2圆的方程
解出交点坐标.
两个交点与（-1,2）的距离即为最大值和最小值