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有100块钱,买了100个蛋,包括鸡蛋,鸭蛋,鹅蛋.鸡蛋是1块钱3个,鸭蛋是2块钱1个,鹅蛋是3块钱一个.问三种蛋各买了多少?

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答案和解析
鸡蛋 鸭蛋 鹅蛋
63 32 5
66 24 10
69 16 15
72 8 20
75 0 25
x+y+z=100 1
1/3x+2y+3z=100 2
2*3-1
5y+8z=200
能被5整除的数必须个位为0,5;那8的倍数个位必然为0