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既是奇函数又是周期函数的连续函数一定有对称轴吗
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既是奇函数又是周期函数的连续函数一定有对称轴吗
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答案和解析
解设f(x)是奇函数
则f(-x)=-f(x)
又由f(x)是周期函数
不妨设f(x+T)=f(x)
故f(-x)=-f(x)=-f(x+T)
即f(x+T)=-f(-x）=f(x)
不能推导出函数的对称轴.
则f(-x)=-f(x)
又由f(x)是周期函数
不妨设f(x+T)=f(x)
故f(-x)=-f(x)=-f(x+T)
即f(x+T)=-f(-x）=f(x)
不能推导出函数的对称轴.
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