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已知定义在R上的奇函数fx.满足f(x+4)=fx.则f(8)的值为?
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已知定义在R上的奇函数fx.满足f(x+4)=fx.则f(8)的值为?
▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)在R上是奇函数
∴f(0)=0
∵f(x)满足f(x+4)=f(x)即f(x)=f(x-4)
∴f(8)=f(8-4)=f(4)=f(4-4)=f(0)=0
故f(8)的值为0
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∴f(0)=0
∵f(x)满足f(x+4)=f(x)即f(x)=f(x-4)
∴f(8)=f(8-4)=f(4)=f(4-4)=f(0)=0
故f(8)的值为0
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