sin（π/2+a）=cosa我想知道为什么按公式和口诀都没办法推出正确的答案

Question

sin（π/2+a）=cos a
我想知道为什么按公式和口诀都没办法推出正确的答案

Answer 1

“奇变偶不变,符号看象限”这句口诀你应该知道的,
那好,我们多举几个例子来看看：
“奇变偶不变,符号看象限”指的是看π/2的倍数来决定sin是否变成cos,或cos变成sin.如果是奇数倍则变,如sin(3π/2-a)、sin(7π/2-a),都要变成cos；同理,cos(3π/2-a)、cos(7π/2-a)变成sin.sin(2π/2-a)、sin(6π/2-a),cos(8π/2-a)、cos(4π/2-a)则不变.
符号的决定是这样,始终认为a角是第一象限的锐角,那π/2+a是第二象限的角,π/2-a是第一象限的角,3π/2-a是第三象限的角,如此看待.cos(π/2+a)=-sina为例,π/2+a是第二象限的角,cos(π/2+a)为负,a角是第一象限的锐角,sina为正,所以前面加个负号.