南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中间三人未到者，

Question

南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给．问：每等人比下等人多得几斤？”（　　）

A.

(4)/(39)

B.

(7)/(78)

C.

(7)/(76)

D.

(5)/(81)

Answer 1

设第十等人得金a₁斤，第九等人得金a₂斤，以此类推，第一等人得金a₁₀斤，
则数列{a_n}构成等差数列，设公差为d，则每一等人比下一等人多得d斤金，
由题意得

a1+a2+a3+a4=3

a8+a9+a10=4

，即

4a1+6d=3

3a1+24d=4

，
解得d=(7)/(78)，
∴每一等人比下一等人多得(7)/(78)斤金．
故选：B．