在3×3的方格中放6个球,每个格子只能放一个,则每横行和纵行恰好2个球的概率是多少?可以的话用公式解释下。

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在3×3的方格中放6个球,每个格子只能放一个,则每横行和纵行恰好2个球的概率是多少?
可以的话用公式解释下。

▼优质解答

答案和解析

首先基本事件数是C(9,6)即9个格子放6个球,共有84种
要想每行,每列都有2个,先保证每行放两个,但要想每列也两个的话,那么每行不放的那个空格子,必须分别位于不同的列
比如：第一行的空格子在第一列,第二行的空格子在第二列,第三行的空格子在第三列,就是一种排法,那么像这样的排法共有：A(3,3)种,也就是三行的空格子对三个列数的一个全排列,注意体会,共6种
故所求的概率是：6/84=1/14

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