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(2013•淮北模拟)如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P点320千米处.(1)
题目详情
(2013•淮北模拟)如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P点320千米处.
(1)说明本次台风会影响B市;
(2)求这次台风影响B市的时间.
(1)说明本次台风会影响B市;
(2)求这次台风影响B市的时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示:
∵台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,B市位于点P的北偏东75°方向上,
∴∠QPG=45°,∠NPB=75°,∠BPG=15°,
∴∠BPQ=30°
作BH⊥PQ于点H,在Rt△BHP中,由条件知,PB=320,
得 BH=320sin30°=160<200,
∴本次台风会影响B市.
(2)如图,若台风中心移动到P1时,台风开始影响B市,台风中心移动到P2时,台风影响结束.由(1)得BH=160,由条件得BP1=BP2=200,
∴P1P2=2
=240,
∴台风影响的时间t=
=8(小时).
∵台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,B市位于点P的北偏东75°方向上,
∴∠QPG=45°,∠NPB=75°,∠BPG=15°,
∴∠BPQ=30°
作BH⊥PQ于点H,在Rt△BHP中,由条件知,PB=320,
得 BH=320sin30°=160<200,
∴本次台风会影响B市.
(2)如图,若台风中心移动到P1时,台风开始影响B市,台风中心移动到P2时,台风影响结束.由(1)得BH=160,由条件得BP1=BP2=200,
∴P1P2=2
2002−1602 |
∴台风影响的时间t=
240 |
30 |
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