将450分拆成若干连续自然数的和有多少种分拆方法?450分成奇数个连续数相加时,只有整除,才可以,450分成偶数个连续数相加时,只有相除后小数点后为0.5才可以

Question

将450分拆成若干连续自然数的和
有多少种分拆方法?
450分成奇数个连续数相加时,只有整除,才可以,
450分成偶数个连续数相加时,只有相除后小数点后为0.5才可以

Answer 1

450=2*3*3*5*5
450分成奇数个连续数相加时,只有整除,才可以,所以有(3,5,9,15,25,5种,再大就会出现负数)
450/3=150,可分成平均数为150的3个连续数(149,150,151)
450/5=90,可分成平均数为90的5个连续数(88,89,90,91,92)
450/9=50,可分成平均数为50的9个连续数
450/15=30,可分成平均数为30的15个连续数
450/25=18,可分成平均数为18的25个连续数
450分成偶数个连续数相加时,只有相除后小数点后为0.5才可以
所以有
2*2=4
2*3*2=12
2*5*2=20
2*3*3*2=36(这种出现了负数,舍去)
所以分成偶数个连续数相加有3种情况
结论:共有8种,最大的可分成25个连续数相加.