早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(x)=(x+2)^x的导数
题目详情
▼优质解答
答案和解析
f(x)=(x+2)^x的导数
这是一个“幂指型”函数,不能直接套用幂函数或指数函数的求导公式,必须先取对数:
lnf(x)=xln(x+2),再两边对x取导数得:
f′(x)/f(x)=ln(x+2)+x/(x+2),故f′(x)=f(x)[ln(x+2)+x/(x+2)]=[(x+2)^x][ln(x+2)+x/(x+2)]
这是一个“幂指型”函数,不能直接套用幂函数或指数函数的求导公式,必须先取对数:
lnf(x)=xln(x+2),再两边对x取导数得:
f′(x)/f(x)=ln(x+2)+x/(x+2),故f′(x)=f(x)[ln(x+2)+x/(x+2)]=[(x+2)^x][ln(x+2)+x/(x+2)]
看了 f(x)=(x+2)^x的导...的网友还看了以下:
抛物线y=2x^2上的点到直线4x-3y+1=0的距离最小值为?答案是求抛物线导函数,然后求出当抛物 2020-03-30 …
函数的可微性与其导函数的可积性之间的联系若函数f(x)在有限闭区间[a,b]内可微,则它的导函数f 2020-05-13 …
如果原函数在x<o上函数为y=-x,在x>0上y=x,则导函数的间断点是第几类但是为什么又说导函数 2020-05-13 …
求几个定义在R上导函数恒大于原函数的函数,和原函数恒大于导函数的函数! 2020-05-13 …
【高等数学,微积分,导数】求一个十分简单的概念辨析 “在某处导函数连续”可定义为在该处导函数的左右 2020-05-13 …
导数 y=a^x导数证明中的步骤y=a^x,Δy=a^(x+Δx)-a^x=a^x(a^Δx-1) 2020-05-17 …
已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数的图像关于直线x=2对称(1)求b的值(2)若f(x) 2020-05-22 …
怎么求它们的导函数:1:Y=2分之X根号下X的平方+a平方+2分之a平方(X+根号下X的平方加a平 2020-06-03 …
证明可导函数的任意两个相邻零点间存在函数值与倒数值相等的点就是证明f(x)-f'(x)=0 2020-06-03 …
已知y=/3x*x*x-1/x+1,则其导函数的值域为 2020-06-03 …