（2013•长沙）在如图的电路中，灯泡L上标有“6V4W”的字样，当S、S1均闭合时，灯泡正常发光，电压表示数为12V；若再断开S1，灯泡的实际功率变为原来的14，则下列选项正确的是（）A

Question

（2013•长沙） 在如图的电路中，灯泡L上标有“6V 4W”的字样，当S、S₁均闭合时，灯泡正常发光，电压表示数为12V；若再断开S₁，灯泡的实际功率变为原来的(1)/(4)，则下列选项正确的是（　　）

A．电路中电源电压为24V
B．电阻R₁的阻值为27Ω
C．断开S₁后，电压表的示数变大
D．断开S₁前后，电流表的示数之比为4：1

Answer 1

（1）当S、S₁均闭合时，灯泡与电阻R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
灯泡正常发光时的电压为6V，功率为4W，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压U=U_L+U₂=6V+12V=18V，故A不正确；
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=(PL)/(UL)=(4W)/(6V)=(2)/(3)A，
根据欧姆定律可得：
R_L=(UL)/(IL)=(6V)/((2)/(3)A)=9Ω，R₂=(U2)/(I)=(12V)/((2)/(3)A)=18Ω；
（2）若再断开S₁时，灯泡与两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵灯泡的实际功率变为原来的(1)/(4)，
∴根据P=I²R可得，此时电路中的电流即电流表的示数：
I′=√((PL实)/(RL))=√(((1)/(4)PL)/(RL))=√(((1)/(4)×4W)/(9Ω))=(1)/(3)A，
断开S₁前后，电流表的示数之比：
I：I′=(2)/(3)A：(1)/(3)A=2：1，故D不正确；
电路中的总电阻：
R=(U)/(I′)=(18V)/((1)/(3)A)=54Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁=R-R_L-R₂=54Ω-9Ω-18Ω=27Ω，故B正确；
电压表的示数：
U₂′=I′R₂=(1)/(3)A×18Ω=6V＜12V，即电压表的示数变小，故C不正确．
故选B．