（2014•达州）如图所示，电源电压恒为8V，电压表量程为0～3V，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，灯泡标有“6V3W”字样．若闭合开关，两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超

Question

（2014•达州）如图所示，电源电压恒为8V，电压表量程为0～3V，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，灯泡标有“6V  3W”字样．若闭合开关，两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（　　）

A．电流表的量程应选0～3A
B．电压表示数的变化范围0～3V
C．滑动变阻器的阻值变化范围4Ω～7.2Ω
D．滑动变阻器的最大功率为1W

Answer 1

从图中可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量灯泡电流；
根据P=UI得：I_L=(P额)/(U额)=(3W)/(6V)=0.5A，由欧姆定律得：灯泡的电阻：R_L=(U额)/(IL)=(6V)/(0.5A)=12Ω；
∵电流表测量灯泡的电流，灯泡两端电压不允许超过额定值，也就是电路中的电流最大为灯泡的额定电流，即电路中的最大电流I_max=I_L=0.5A； 则电流表的量程应选0～0.6A，故A错误；
由于滑动变阻器与灯泡串联，滑动变阻器两端电压的最小电压为U_Rmin=U-U_max=8V-6V=2V，
由欧姆定律得：滑动变阻器接入电路中的最小阻值R_min=(Urmin)/(Imax)=(2V)/(0.5A)=4Ω；
由于电压表量程为0～3V，所以当电压表示数为3V时，
根据串联电路的电压特点可知：
灯泡两端的电压U_Lmin=U-U_Rmax=8V-3V=5V，
∴电路中的电流为I_min=(ULmin)/(RL)=(5V)/(12Ω)=(5)/(12)A，
滑动变阻器接入电路中的最大电阻R_max=(URmax)/(Imin)=(3V)/((5)/(12)A)=7.2Ω＜20Ω；
∵滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，
滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4～7.2Ω，故C正确；
则电压表示数的变化范围2～3V，故B错误；
滑动变阻器的功率：P_滑=（U-(U)/(RL+R滑)R_L）（(U)/(RL+R滑)）=(1)/(RL+R滑)U²-（(1)/(RL+R滑)）²U²R_L，
∴当R_滑=7.2Ω时，滑动变阻器的功率最大为：
P_max=(1)/(12Ω+7.2Ω)×（8V）²-（(1)/(12Ω+7.2Ω)）²×（8V）²×12Ω≈1.25W，故D错误；
故选C．