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甲灯额定电压为6V,乙灯额定功率为2W,甲、乙两灯的电阻分别为R甲和R乙,且R甲<R乙,并保持不变,将它们以某种方式连接到电压为UA的电源上时,两灯均正常发光,将它们以另一种方式连

题目详情
甲灯额定电压为6V,乙灯额定功率为2W,甲、乙两灯的电阻分别为R和R,且R<R,并保持不变,将它们以某种方式连接到电压为UA的电源上时,两灯均正常发光,将它们以另一种方式连接到电压为UB的电源上时,乙灯正常发光,甲灯的实际功率为额定功率的
4
9
,则甲灯的额定功率是______W.
▼优质解答
答案和解析
假设甲、乙先并联后串联,
当甲、乙并联时,因U=U,而R<R
所以
U
2
R
U
2
R
,即P>P ①
当甲、乙串联时,因I=I=I,而R<R
所以I2R<I2R,即P′<P′②
因为乙灯前后均正常发光,即P=P′=2W,P>P′③
由题设可知P′=
4
9
P,即P>P′④
则甲、乙先并联后串联,
两灯并联时,甲乙均正常发光,则并联电压等于甲的额定电压6V,
∵P=
U2
R

∴乙的电阻:
R=
U2
P
=
(6V)2
2W
=18Ω;
两灯串联时,通过两灯的电流相等:
∵P=I2R,
∴两灯串联时的电流:
I=
P
R
=
2W
18Ω
=
1
3
A,
由题设可知:P′=
4
9
P
即P′=
U
2
R
=
4
9
(6V)2
R
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