如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R0的阻值为5Ω，灯泡L标有“6V”字样，其电流随电压变化图象如图乙所示．当S、S1闭合，S2断开，滑片P从b端滑到c处时，灯泡恰好正常发

Question

如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R₀的阻值为5Ω，灯泡L标有“6V”字样，其电流随电压变化图象如图乙所示．当S、S₁闭合，S₂断开，滑片P从b端滑到c处时，灯泡恰好正常发光，R_ac：R_ab=2：5，滑片P在b端和在c处电压表示数之比为2：1．求：

（1）灯泡正常发光时的电阻．
（2）电源电压及R_ab的阻值．
（3）当S、S₂闭合，S₁断开时，滑动变阻器消耗的最大功率．

Answer 1

（1）灯泡的额定电压为6V，由乙图象可知此时通过灯泡的电流为0.5A，
根据I=(U)/(R)，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=(U额)/(I额)=(6V)/(0.5A)=12Ω；
（2）当S、S₁闭合，S₂断开，L与R串联，电压表测R两端电压，
设P在b端时电路中电流为I′，电压表示数为U_V′，
根据I=(U)/(R)可得：U_V′=I′R_ab，
P在c处时灯泡恰好正常发光，此时电路中电流I=I_ac=I_额=0.5A，电压表示数为U，
U_V=IR_ac=0.5A×R_ac，
电源电压：U=U_额+U_V，即：U=6V+0.5A×R_ac…①
滑片P在b端和在c处电压表示数之比为2：1，且R_ac：R_ab=2：5，
即：(UV′)/(UV)=(I′Rab)/(0.5A×Rac)=(5I′)/(1A)=(2)/(1)，
解得：I′=0.4A，
由图象P在b端时，灯泡两端电压U_L′=3V，
电源电压：U=U_L′+U_V′=3V+0.4A×R_ab…②
由①②可得：6V+0.5A×R_ac=3V+0.4A×R_ab，
解得：R_ab=15Ω，U=9V；
（3）S、S₂闭合，S₁断开时，R₀与R串联，
滑动变阻器消耗的功率：
P=I²R=（(U)/(R0+R)）²R=(U2R)/((R0-R)2+4R0R)
所以当R₀=R=5Ω时滑动变阻器消耗的功率有最大值，
P_最大=((9V)2×5Ω)/(4×5Ω×5Ω)=4.05W．
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）电源电压为9V及R_ab的阻值15Ω；
（3）当S、S₂闭合，S₁断开时，滑动变阻器消耗的最大功率为4.05W．