在如图甲所示的电路中，灯泡的额定电压为6V，灯泡的I-U关系如图乙所示，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，变阻器R2的最大阻值为100Ω，只闭合开关S2，滑片滑到某处时，电压

Question

在如图甲所示的电路中，灯泡的额定电压为6V，灯泡的I-U关系如图乙所示，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，变阻器R₂的最大阻值为100Ω，只闭合开关S₂，滑片滑到某处时，电压表的示数为10V，电流表的示数为0.4A，定值电阻R₁消耗的功率为2.8W．求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）R₁的阻值及电源电压；
（3）只闭合开关S₁，在电路安全的情况下，求电路消耗的最大功率计变阻器连入电路的最大阻值为多少？

Answer 1

（1）因为灯泡的额定电压为6V，根据灯泡的I-U关系图乙可知，其额定电流为0.5A，故灯泡的额定功率为：P_L=U_LI_L=6V×0.5A=3W；
（2）当只闭合S₂时，两电阻串联，电压表测量R₂的电压，则U₂=10V；I₁=I=0.4A；
由题意可得：(U-10V)/(R1)=0.4A   ①
((U-10V)2)/(R1)=2.8W   ②
由①②解得：U=17V
R₁=17.5Ω
（3）只闭合S₁时，滑动变阻器与灯泡串联，因为小灯泡额定电流为0.5A，故电路中的最大电流为I_max=0.5A，
因此电路消耗的最大功率为P_max=UI_max=17V×0.5A=8.5W；
当电压表示数为15V时，滑动变阻器阻值最大，由于串联此时灯泡两端电压为U_L=17V-15V=2V，由图乙可知此时电流为I_L′=0.3A，
故I₂=I_L′=0.3A，滑动变阻器接入的最大阻值为：R₂=(U2)/(I2)=(15V)/(0.3A)=50Ω．
答：（1）灯泡的额定功率为3W；
（2）R₁的阻值17.5Ω；电源电压17V；
（3）只闭合开关S₁，在电路安全的情况下，电路消耗的最大功率8.5W；变阻器连入电路的最大阻值为50Ω．