神奇的黑洞是近代...

Question

神奇的黑洞是近代...

Answer 1

解析 （1）设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2,由题意知,A、B做匀速圆周运动的角速度相同,设其为ω.由牛顿运动定律,有
FA=m1ω2r1
FB=m2ω2r2
FA=FB
设A、B之间的距离为r,又r =r1+r2,由上述各式得
r = \x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05①
由万有引力定律,有
FA=
将①代入得FA=G
令FA=
比较可得m′= \x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05②
（2）由牛顿第二定律,有 \x05\x05\x05\x05\x05③
又可见星A的轨道半径r1= \x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05④
由②③④式解得 \x05\x05\x05\x05\x05\x05⑤
（3）将m1=6 ms代入⑤式,得

代入数据得
\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05\x05⑥
设m2=nms(n > 0),将其代入⑥式,得
\x05\x05\x05\x05\x05\x05⑦
可见,的值随n的增大而增大,试令n=2,
得 \x05\x05\x05\x05\x05\x05⑧
若使⑦式成立,则n必大于2,即暗星B的质量m2必大于2ms,由此得出结论：暗星B有可能是黑洞.