美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分

Question

美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29

B. 甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等

C. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小

D. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等

Answer 1

A、B、双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，根据G(M1M2)/(r2)=M1r1ω2，G(M1M2)/(r2)=M2r2ω2
得，M₁r₁=M₂r₂，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞质量之比为36：29，则轨道半径之比为29：36；
根据v=rω知，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞半径之比为29：36，角速度相等，则线速度之比为29：36，故A错误，B正确；
C、根据G(M1M2)/(L2)=M1(4π2R1)/(T2)可得，M2=(4π2L2)/(T2)R1
根据G(M1M2)/(L2)=M2(4π2R2)/(T2)可得，M1=(4π2L2)/(T2)R2
所以M1+M2=(4π2L2)/(T2)(R1+R2)=(4π2L3)/(T2)
当M₁+M₂不变时，L减小，则T减小，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故C正确；
D、根据a=rω²知，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞半径之比为29：36，角速度相等，则向心加速度之比为29：36，故D错误．
故选：BC