从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数．（1）有多少个这样的数？（2）所有这些5位数的个位数字的和是多少？

Question

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出不同的5个数字组成一个5位偶数．
（1）有多少个这样的数？
（2）所有这些5位数的个位数字的和是多少？

Answer 1

（1）要组成偶数，最后一位数字只能从0、2、4、6、8中取，
而数字0与其他的偶数不同，
∴当最后一位是0时有A₉9⁴4种结果，
当最后一位是2、4、6、8时，这个五位偶数的第一位数字可以从除0外的8个数字中选一个，
另外三位从余下的8位数中选一个，共有C₄4¹1A₈8¹1A₈8³3种结果，
∴共有A₉9⁴4+C₄4¹1C₈8¹1•A₈8³3；
（2）最后一位是0的和是0，
最后一位不是0的，是2、4、6、8对他们求和，2+4+6+8，
共有C₈8¹1A₈8³3个，
∴所有这些5位数的个位数字的和是（2+4+6+8）C₈8¹1•A₈8³3．