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判断下列向量a、b是否共线(其中e1、e2为不共线的向量).(1)a=6e1b=-5e1.(2)a=4e1+3e2b=20e1+15e2.(3)a=7e1+9e2b=14e1+20e2.
题目详情
判断下列向量a、b是否共线(其中e 1 、e 2 为不共线的向量).
(1)a=6e 1 b=-5e 1 .
(2)a=4e 1 +3e 2 b=20e 1 +15e 2 .
(3)a=7e 1 +9e 2 b=14e 1 +20e 2 .
▼优质解答
答案和解析
(1)∵b=-5e1=-(6e1)=-a 因此根据向量共线的充要条件可得a与b共线.(2)∵b=20e1+15e2=5(4e1+3e2)=5a ∴a与b共线.(3)∵b=14e1+20e2=2(7e1+10e2)≠2a，且找不到λ∈R使得λ≠0时有b=λa ∴a与b不共线.
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